《立方根》教学设计

教师布置学生做好相关课堂准备工作，如笔、练习本、书等。

首先要求学生独立完成课前小测，内容涉及平方根、算术平方根的表达和准确运算。由于内容比较简单，学生能比较快地完成。

教师巡视，过程中可指导部分后进同学知识点上的漏洞。大部分学生完成后，抽取其中一名同学的练习答案进行点评，归纳。

由学生口答，教师投影给出规范答案，强调指出其中容易出错的环节。

引导学生自学课本的“问题”部分。

在解答这个问题的基础上，引出立方根、开立方等概念，讨论立方与开立方的互逆关系。

通过上述解答，让学生认识到，这也是一个已经幂和指数求底数的问题，这一点与平方根的情况相同，所不同的是在平方根的情况下指数是２，而现在的这种情况下指数是３，这样类比着平方根概念给出立方根的概念。

强调：算术平方根的符号，实际上省略了中的根指数２。而立方根符号中的根指数３不可以省略。

领读，要求学生齐读概念和立方根符号两遍。

对于立方与开立方的互逆关系也可以类比平方根的情况得出。

讲解例题，指导学生认真读题和理解题意，规范立方根的解题过程。

学生交流讨论，教师巡视，作适当指导。稍候，教师投影给出答案（投影片略）。

归纳立方根的特征：

正数的立方根是正数；

负数的立方根是负数；

0的立方根是0.

补充常用数字的立方数，把学生的注意力从数字的运算中解放出来，集中到对新课知识的理解和接受上，要求学生抄写到课本上作笔记内容。

巩固练习。

学生独立思考和演算，教师巡视。待大部分学生完成以后，选取其中一名具代表性的练习答案作点评。

探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根问题转化为求正数的立方根的问题。这种转化的思想，要注意让学生体会。

让学生通过充分的探索交流，由他们自己得出相关结论。要注意留给学生足够的时间。

对于立方根的特征，教学中还要注意与平方根的特征进行对比，可以适当分析结论不同的原因（比如任何数的平方都是非负数等）。

第１题，检测本节课重点知识。

第２点，可采用与平方根中比较大小类似的方法解决。

第３题，考察学生对数学教学语言的理解和把握。

第４题，考察学生对立方与开立方互逆运算的准确理解和把握，以及被开方数的小数位与立方根的小数位之间的移动规律。

第５、６题，对数学语言的准确把握。

关于使用计算器求立方根的内容，安排在习题中让学生自我体会把握。

作业布置。