《乘法分配律》教学设计大纲

教学目标:

知识与技能：

1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律并理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。

2、学会用字母表示乘法分配律。

3、区别乘法分配律与结合律的不同点。

过程与方法：

经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析，归纳发现的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学之间的逻辑之美，提高学生审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。

教学重点:理解和掌握乘法的分配律的意义。

教学难点:区别乘法分配律与结合律。

教学准备:课件、口算题、例题、练习题等。

教学流程:

　　一、设疑导入

（1）复习乘法交换律和结合律

师:同学们,前面我们学习了乘法结合律和乘法交换律。谁来说一说什么是乘法的交换律和结合律，分别用字母怎样表示？掌握乘法结合律和乘法交换律有什么作用?（指名说）

（2）攻堡垒比赛，看哪一组先攻下堡垒。出示：

（3+2）×4 3×4+2×4

2×（11+9) 2×11+2×9

20×5+4×5 (20+4) ×5

引导学生质疑，为什么第一组的同学做得快呢？

（3）质疑，那么我们能不能把像上面这样的`每组算式在形式上进行互换呢？

　　二、联系实际，探究规律

1、出示主题图，引导学生看图，你能提出哪些数学问题？（指名回答）根据学生的回答相机出示问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

2、独立思考，再在小组中议一议：先算什么，再算什么。

3、教师指名汇报，学生可能会有以下两种解答方法：

a. 先求每组里有多少人，再算一共有多少人。

25×4+25×2

=100+50

=150（人)

b. 现分别求出负责挖坑、种树和抬水浇树各有多少人，再求一共有多少人。

25× (4+2)

=25×6

=150(人）

4、同学们用不同的解题思路，不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。

所以：25× (4+2)= 25×4+25×2

从上面的算式中，你发现了什么？小组讨论，指名汇报交流。

根据学生的汇报板书：25× (4+2)= 25×4+25×2

5、想一想: (4+2) ×25 ○ 25×4+25×2,应填什么符号？

６、出示刚开始比赛的习题，看一看，想一想并小组讨论，每组左右两边的算式相等吗？

7、归纳定律。

（1）、从上面的等式中你发现了什么？组织学生在小组内讨论、交流，然后指名汇报。

（2）、引导学生归纳总结。左边算式中是什么同一个数相乘，右边等式怎样算呢？

师生共同归纳出：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把它们的和相加。这叫做乘法分配律。

（3）、用字母怎样表示乘法分配律呢？

小组交流，得出：（a + b ) ×c= a ×c + b× c

或a× (b +c)=a× b + a ×c

谁能再说一说什么叫做乘法的分配律？指名说。

8、比较乘法分配律与结合律的不同点。组织学生在小组内讨论，比较，相互发表意见。

指名将自己的意见在全班交流，使学生明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和与一个数相乘。

　　三、练习应用

1、完成教材第36页“做一做”。

先组织学生看题，理解题意，再独立思考，辨一辨，然后在小组内相互交流。

2、完成教材第38页练习六第5题。

组织学生观察算式特点，在小组内讨论，加深对乘法分配律的理解。3、幻灯片出示练习，填空。

4、拓展延伸

质疑：那既然两种方法都可以用，到底用哪种呢？（哪种能使计算简便就用哪一种。）

用乘法分配律计算下面的两道题：

(20+8)×3 35×37+65×37

全班齐练，指名板演。师巡视指导。

　　四、总结

师:本节课我们学习了乘法分配律,看到乘法分配律,你们能联想到什么呢?(两个数的差,同一个数相乘也可以应用这样的方法。)

　　五、布置作业。

板书设计;

例3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

25×4+25×2 25× (4+2)

=100+50 =25×6

=150（人) =150(人）

25× (4+2)= 25×4+25×2 （a + b ) ×c= a ×c + b× c

(4+2) ×25 ○25×4+25×2

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把它们的和相加。这叫做乘法分配律。