分数除法的意义教学设计大纲

教学目标：

1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。

教学重点： 理解分数除法的'意义和分数除以整数的计算方法。

教学难点： 正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。

教具准备： 课件、练习纸多张。

教学过程：

一、复习铺垫。

1、根据4×5=20，写出两个除法算式。

（1）让学生说算式，再说说是怎样想的。

（2）让学生回忆整数除法的意义是什么？

二、知识迁移，理解分数除法的意义。

1、课件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

指名列式计算：100×3=300（克）

2、让学生将上题改编成用除法计算的问题并列式计算。

学生汇报师板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）

300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100=3（盒）

先思考，再试着写一写。（学生独立完成列式）

3、出示10厘米＝ 米、100克＝千克。(要求学生完成)

4、汇报：

（1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110 ×3= 310（千克）

（2） 3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）

（3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以装几盒？310÷ 110=3（盒）

5、引导学生观察这三个算式，比较和整数数除法的不同和相同之处，在小组内交流。

6、引导学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并试着用自己的话小结分数除法的意义。（板书部分课题：分数除法的意义）

7、练习。

（1）完成28页“做一做”。

（2）练习八第1题，让学生独立填写到书上32页。

三、自主探究，掌握分数除以整数的计算方法

（一）教学例2

1、谈话：刚才我们根据分数乘法的算式很顺利地写出了除法算式的商，但是如果没有分数乘法的算式，我们又该怎样计算出分数除法的商呢？下面我们就来研究分数除以整数的计算方法。（板书课题：分数除以整数）

2、课件出示例2，指一名同学读题。

3、让学生自己先试着折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折纸方法、计算过程及算理。

4、小组汇报：

A、把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25

B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式计算如下：

45÷2=45×12=25

（二）教学45÷3

1．初步比较：你觉得哪种方法好？

首先请学生对两种方法进行初步比较：你认为哪种方法好？这时并不急于统一思想，转而请学生计算÷3。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。

2、课件出示问题，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。

3、汇报结果。45÷3=45 ×13=415

4、比较两种方法。

提问：为什么这道题没有用两种方法列式？

通过同学们的计算，你认为哪种方法更简便，更常用？

5、观察这两个计算过程，发现什么变了？什么没变吗？

6、分组讨论分数除以整数的计算方法。

通过刚才的计算和观察，大家能发现分数除以整数在计算中有什么规律吗？先独立思考，再在小组内说一说。引导得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （板书）

7、练习

四、练习巩固，拓展应用

课本练习八第1、2、3。

五、全课总结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、 通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。本来无关联的乘除运算在这里居然可以转化统一，这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学吧，你会感受到数学的无限魅力。