九年级数学圆周角课件
《圆周角》是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上,对圆周角的性质进行探索，为大家整理了九年级数学圆周角的课件，一起；来看看吧！
教学目标：
1、了解圆周角的概念, 掌握圆周角的两个特征.理解圆周角定理的证明.
2、会运用圆周角定理进行简单的计算与证明.
3、在探索定理的过程中体会分类转化的数学思想.
学习重难点：
圆周角的性质及应用；利用圆周角的性质解决问题.
教学过程：
一、复习导入、激发兴趣
我们 已经学过什么与圆有关的角？
二、自主探究、合作交流
（一）尝试
（1）观察上图中的∠B1 、∠B2 ∠B3 有什么共同的特征？
归纳得出结论，顶点在_______，并且两边_______________的角叫做圆周角。
强调条件：①_______________________，②___________________________。
（2）识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．
（3）、图3中有几个圆周角？（ ）
（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。
（4）、写出图4中的圆周角：________________________
（二）探究
1.观察与思考：如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是 BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．
通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：（学生完成）
2.思考与探索
（1）如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。
讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？
（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝ ∠BOC还成立吗？试证明之．
通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、学以致用、巩固新知
活动1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外， CD、BD分别交⊙O于点E、F，
比较∠BAC 与∠BDC的大小，并说明理由。
变式训练：
如图，点A、B、 C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
活动2、
如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC. 求证：∠ ACB = 2∠BAC.
四、课堂检测
1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350
∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
2、如图，点A、B、C在⊙O上。
（1）若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;
(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______°
3、如图， 内接于 ，若∠AOB=124°，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
（变式：若∠OAB=28°则 的大小为多少）
4、如图7，已知圆心角∠AOB=100°，则∠ACB = _______。
五、课后反馈
A组题
1、下列命题中是真命题的是（ ）
A．顶点在圆周上的角叫做圆周角； B．60的圆周角所对的弧的度数是30；
C．一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角； D．160的弧所对的圆周角是80．
2、一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为____．
3、如图1,△ABC的顶点都在⊙O上,若∠BOC=120°,那么∠BAC等于（ ）
A．60 B.90 C.120 D.150
4、一条弧所对的圆周角是120，那么它所含的圆周角为（ ）
A．120 B.90 C.60 D.60 或1 20
5、如图2,AB、AC是⊙O的弦，延长CA到点D，使AD=AB.若∠D=20 ，则∠BOC等于（ ）
A．20 B.40 C.80 D.120
6、如图3，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠DPC = .
7、如图5，点A、B、C在⊙O上，∠B=50，∠A=15，则∠AOB等于（ ）
A．50 B.60 C.70 D.80
8、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.
B组题
1、在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为（ ）
A．30 B.60 C.30 或150 D.120 或60
2、如图5，AB是⊙O的直径，点P是半圆上任意一点（不含A，B），点Q是另一半圆上一定点，若∠POA为 度，∠PQB为 度，则 与 的函数关系式是 .
3、如图6，△ABC的顶点都在⊙O上,∠B=30°，AC=2cm，则⊙ O的半径长为 .
4、如图7，△ABC的顶点都在⊙O上,∠B=∠OAC，OA=8cm,则A C= .
C组题
1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.
[九年级数学圆周角课件]
