集合的运算说课稿（通用5篇）

作为一位杰出的老师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编为大家整理的集合集合的运算说课稿（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

集合的运算说课稿1

教学目的：

（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课 型：新授课

教学重点：

集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：

集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；

教学过程：

1、引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考题），引入并集概念。

2、新课教学

1.并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B读作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题（P9-10例4、例5）

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2.交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B读作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题（P9-10例6、例7）

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3.补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，

记作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

补集的Venn图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制

例题（P12例8、例9）

4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5.集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

6.课堂练习

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

3、归纳小结（略）

4、作业布置

1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题

2、提高内容：

（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；

（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。

集合的运算说课稿2

一. 教学目标：

1. 知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2. 过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

二.教学重点.难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念.

难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

三.学法与教学用具

1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.

2.教学用具：投影仪.

四. 教学思路

(一)创设情景，揭示课题

问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?

请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?

引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

(二)研探新知

l.并集

—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.

记作：A∪B.

读作：A并B.

其含义用符号表示为：

用Venn图表示如下：

请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系.

练习.检查和反馈

(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.

(2)设集合

让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：

（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.

(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.

2.交集

（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？

请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？

②B={|是新华中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={|是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学}.

教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.

记作：A∩B.

读作：A交B

其含义用符号表示为：

接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.

（2）练习.检查和反馈

①设平面内直线上点的集合为，直线上点的'集合为，试用集合的运算表示的位置关系.

②学校里开运动会，设A={|是参加一百米跑的同学}，B={|是参加二百米跑的同学}，C={|是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义.

学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.

（三）学生自主学习，阅读理解

1．教师引导学生阅读教材第10～11页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：

（1）什么叫全集？

（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？

（3）已知集合.

（4）设S={|是至少有一组对边平行的四边形}，A={|是平行四边形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求.

在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.

（四）归纳整理，整体认识

1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？

2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？

（五）作业

1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？

2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义.

3．书面作业：教材第12页习题1.1A组第7题和B组第4题.

集合的运算说课稿3

一、集合的运算

1．交集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝ ．

2．并集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝ ．

3．补集：集合A是集合S的子集，由 的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作 ，即 ＝ ．

二、集合的常用运算性质

1．A∩A＝ ，A∩ ＝ ，A∩B=B∩A，A∪A＝ ，A∪ ＝ ，A∪B＝B∪A

2． ＝ ， ＝ ， ．

3． ， ，

4．A∪B＝A A∩B＝A

例1. 设全集 ， 方程 有实数根 ， 方程 有实数根 ，求 .

例2. 已知 , 或 .(1)若 ,求 的取值范围;(2) 若 ,求 的取值范围.

变式训练1.已知集合A= B= 当=3时，求 .

变式训练2：设集合A= B

（1）若A B 求实数a的值；（2）若A B=A，求实数a的取值范围；

1．在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于转化为文字语言．

2．集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合的交、并运算可在数轴上表示，注意在运算中运用数形结合思想．

3．对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要有分类讨论的意识.

集合的运算说课稿4

教学类型：

探究研究型

设计思路：

通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课.

教学过程：

一、片头

（20秒以内）

内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。

第 1 张PPT

12秒以内

二、正文讲解

（4分20秒左右）

1.引入：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”

上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个有趣的规律。课后，你举例验证了这个规律吗？

那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？

第 2 张PPT

28秒以内

2.规律的验证:

试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示维恩图中1,2,3,4及彩色部分的集合，通过剖析维恩图来验证猜想的正确性使用

第 3 张PPT

2分10 秒以内

3.抽象概括: 通过我们的观察和验证，我们发现这个规律是一个恒等式。

而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。

为了纪念他，我们将它称为德摩根律。

原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。

第 4 张PPT

30秒以内

4.例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加以应用，让学生更加熟悉集合的运算

第 5 张PPT

1分20秒以内

三、结尾

（20秒以内）

通过这在道题的解答，我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。

希望你在今后的学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。

第 6 张PPT

10秒以内

教学反思（自我评价）

学生在学习集合时会接触到很多的集合运算，往往学生觉得这是集合中的难点，因此本节课通过一系列的猜想，以精彩的动画展示，让学生在直观的环境下轻松的学习，提高学生学习数学的兴趣，并通过层层深入的讲解，让学生进一步加强对集合运算的理解和应用能力，效果非常好.

集合的运算说课稿5

一，教学目标

1，知识与技能：

(1)理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集

(2)能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用

2，过程与方法

(1)进一步体会类比的作用

(2)进一步树立数形结合的思想

3，情感态度与价值观

集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.

二，教学重点与难点

教学重点：并集与交集的含义

教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系

三，教学过程

1，创设情境

(1)通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。

(2)用Venn图表示(阴影部分)

2，探究新知

(1)通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。

记作：AB，读作：A并B，其含义用符号表示为：

(2)解剖分析：

1所有：不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素

2或： 这一条件，包括下列三种情况：

3用Venn图表示AB：

(3)完成教材P8的例4和例5(例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可;例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。)

(4)思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗?(具体画出A与B相交的Venn图)

(5)交集的含义：一般地，由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：AB，读作：A交B，其含义用符号表示为

(6)解剖分析：

1且

2用Venn图表示AB：

(7)完成教材P9的例6(口述)

(8) (运用数轴，答案为 )

3，巩固练习

(1)教材P9的例7

(2)教材P11 #1 #2

4，小结作业：

(1)小结：1 并集和交集的含义及其符号表示

2 并集与交集的区别(符号等)

(2)作业：